ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 19.20 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Точки \(A (1; 3)\), \(B (2; 6)\), \(C (-3; 1)\) являются вершинами параллелограмма \(ABCD\). При параллельном переносе параллелограмма \(ABCD\) образом точки пересечения его диагоналей является точка \(O_1(-2; -4)\). Найдите образы точек \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\).
Образы точек \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) при параллельном переносе:
— \(A'(0; -3)\)
— \(B'(1; 0)\)
— \(C'(-4; -5)\)
— \(D'(-5; -8)\)
(0; -3), (1; 0), (-4; -5), (-5; -8)
Данные точки являются образами точек A, B, C и D при параллельном переносе параллелограмма ABCD. Для получения этих образов были выполнены следующие действия:
1) Определены координаты вершин исходного параллелограмма ABCD: A(1; 3), B(2; 6), C(-3; 1).
2) Найдена точка пересечения диагоналей параллелограмма: O₁(-2; -4).
3) Вектор параллельного переноса равен \(\vec{O_1O} = (2; 4)\).
4) Координаты образов вершин A, B, C и D вычислены путем сложения координат исходных вершин с координатами вектора параллельного переноса:
— A’: A + \(\vec{O_1O} = (1 + 2; 3 + 4) = (3; 7)\)
— B’: B + \(\vec{O_1O} = (2 + 2; 6 + 4) = (4; 10)\)
— C’: C + \(\vec{O_1O} = (-3 + 2; 1 + 4) = (-1; 5)\)
— D’: D + \(\vec{O_1O} = (-5 + 2; -8 + 4) = (-3; -4)\)
