Учебник «Геометрия 9 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное пособие, которое станет надёжным помощником для учеников, изучающих геометрию на повышенном уровне сложности. Этот учебник сочетает в себе доступное изложение теоретического материала, разнообразные задачи и практическую направленность, что делает его незаменимым как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 19.21 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности \(x^2 + y^2 = 1\) при параллельном переносе на вектор \(a (-3; 4)\).
Уравнение окружности после параллельного переноса на вектор \(a (-3; 4)\) будет:
\((x + 3)^2 + (y — 4)^2 = 1\)
Исходное уравнение окружности:
Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 1 записывается как:
\( x^2 + y^2 = 1 \)
Параллельный перенос:
При параллельном переносе окружности на вектор \( a (-3; 4) \) координаты центра окружности изменяются. Новый центр будет находиться в точке \( (-3, 4) \).
Новое уравнение окружности:
Уравнение окружности с новым центром \( (-3, 4) \) и тем же радиусом (равным 1) будет записываться как:
\( (x + 3)^2 + (y — 4)^2 = 1 \)
Таким образом, уравнение окружности, являющейся образом окружности \( x^2 + y^2 = 1 \) при параллельном переносе на вектор \( a (-3; 4) \), будет:
\( (x + 3)^2 + (y — 4)^2 = 1 \)
