Учебник «Геометрия 9 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное пособие, которое станет надёжным помощником для учеников, изучающих геометрию на повышенном уровне сложности. Этот учебник сочетает в себе доступное изложение теоретического материала, разнообразные задачи и практическую направленность, что делает его незаменимым как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 19.29 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно непараллельны, по четырём углам и двум противолежащим сторонам.
Для построения четырехугольника с непараллельными противоположными сторонами по четырем углам и двум противолежащим сторонам, необходимо:
1. Найти длины сторон AB и CD по известным углам и двум противолежащим сторонам:
\(AB = \frac{2\cdot CD\cdot \sin(A)}{1 — \cos(A + C)}\)
\(CD = \frac{2\cdot AB\cdot \sin(C)}{1 — \cos(A + C)}\)
2. Построить оставшиеся стороны AC и BD, соблюдая условие непараллельности противоположных сторон.
Для построения четырехугольника с непараллельными противоположными сторонами по четырем углам и двум противолежащим сторонам, необходимо сначала найти длины сторон AB и CD. Это можно сделать, используя известные углы A, C и длины двух противолежащих сторон. Формулы для расчета длин сторон AB и CD выглядят следующим образом:
\(AB = \frac{2\cdot CD\cdot \sin(A)}{1 — \cos(A + C)}\)
\(CD = \frac{2\cdot AB\cdot \sin(C)}{1 — \cos(A + C)}\)
Где A и C — известные углы четырехугольника, а AB и CD — две противолежащие стороны.
После того, как длины сторон AB и CD рассчитаны, можно приступить к построению оставшихся сторон AC и BD. При этом необходимо соблюдать условие, что противоположные стороны четырехугольника должны быть непараллельными. Таким образом, построив все четыре стороны четырехугольника, можно получить искомую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи.
Стоит отметить, что для расчета длин сторон AB и CD используются тригонометрические функции, такие как синус и косинус. Эти функции позволяют связать известные углы и длины сторон в единую систему уравнений, решение которой дает нам искомые длины сторон.
В целом, данный подход к построению четырехугольника с непараллельными противоположными сторонами по четырем углам и двум противолежащим сторонам является эффективным и позволяет получить точное решение задачи.
