ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 2.10 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В трапеции ABCD (ВС | AD) BC = \(3\) см, AD = \(10\) см, CD = \(4\) см, \(\widehat{ZD} = 60°\). Найдите диагонали трапеции.
Для треугольника с известными сторонами и углом можно использовать теорему косинусов.
По теореме косинусов для треугольника:
Подставляем значения: , , и угол .
Получаем:
Значит, длина отрезка см.
Продолжая аналогичный расчет для второго отрезка:
Получаем окончательное значение для см.
Рассмотрим задачу с треугольником , где известно, что одна сторона см, другая см, и угол между ними . Требуется найти длину отрезка с использованием теоремы косинусов.
Начнем с применения теоремы косинусов, которая позволяет найти длину стороны треугольника, если известны две стороны и угол между ними. Теорема косинусов имеет вид:
Подставляем известные значения:
см,
см,
, и используем значение .
Подставляем все эти данные в формулу теоремы косинусов:
Выполняем вычисления:
Теперь находим длину отрезка :
Таким образом, длина отрезка равна см.
Для второго отрезка можно выполнить аналогичный расчет. Мы используем теорему косинусов с новыми значениями для второй части задачи, получая:
Вычисляем это:
Следовательно, длина отрезка во втором случае равна см.