ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 2.11 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
На стороне АВ равностороннего треугольника АВС отметили точку D так, что \(AD : DB = 2 : 1\). Найдите отрезок CD, если \(AB = 6\) см.
Для нахождения используем теорему Пифагора. В треугольнике , где , , и , вычисляем длину медианы .
Используем формулу для медианы:
Подставляем известные значения:
Вычисляем:
Тогда:
Рассмотрим задачу, в которой требуется найти длину отрезка . Для этого применим теорему Пифагора и формулу для медианы треугольника. Начнем с того, что определим все известные величины.
У нас есть треугольник , в котором:
,
,
.
Нужно найти длину отрезка , который является медианой, проведенной из вершины на сторону . Медиана треугольника — это отрезок, который соединяет вершину с серединой противоположной стороны. Мы будем использовать формулу для вычисления длины медианы в произвольном треугольнике, которая выражается следующим образом:
Теперь подставим известные значения в эту формулу. Сначала вычислим квадрат каждой из сторон:
, тогда ,
, тогда ,
, тогда .
Теперь подставим эти значения в формулу для :
Преобразуем выражение в числовую форму:
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
Приближенно:
Таким образом, длина отрезка равна , что примерно равно .