ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 2.22 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Две стороны треугольника равны \(16\) см и \(14\) см, а угол, противолежащий меньшей из известных сторон, равен \(60°\). Найдите не- известную сторону треугольника.
Первоначально у нас есть уравнение:
Здесь мы видим, что на правой стороне есть выражение, включающее переменную , и мы должны решить это уравнение для нахождения значения .
Первым шагом преобразуем правую часть. Обратите внимание на множитель . Множители и сократятся, оставив только . Тогда уравнение примет вид:
Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения. Переносим влево и получаем:
Выполняем вычитание:
Теперь у нас есть квадратное уравнение:
Для решения этого уравнения используем формулу дискриминанта. Напоминаем, что для квадратного уравнения дискриминант вычисляется по формуле:
В нашем уравнении коэффициенты , , и . Подставляем их в формулу для дискриминанта:
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем вычислить корни уравнения с помощью формулы:
Подставляем значения , и в эту формулу:
Теперь находим два возможных значения для :
Таким образом, у нас два возможных значения для :
Ответ: или .