ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 2.3 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Стороны треугольника равны 12 см, 20 см и 28 см. Найдите наи- больший угол треугольника.

Из условия задачи:

$$\cos d = \frac{144 + 400 — 784}{2 \cdot 12 \cdot 20} = \frac{240}{2 \cdot 240} = \frac{1}{2}$$

Значит,

$$d = 120^\cir$$

Задано уравнение для косинуса угла $d$:

$$\cos d = \frac{144 + 400 — 784}{2 \cdot 12 \cdot 20}$$

Сначала вычислим числитель:

$$144 + 400 = 544$$

Теперь вычитаем 784 из 544:

$$544 — 784 = -240$$

Переходим к знаменателю:

$$2 \cdot 12 \cdot 20 = 480$$

Теперь подставим все значения в выражение для косинуса угла $d$:

$$\cos d = \frac{-240}{480}$$

Упростим дробь:

$$\frac{-240}{480} = -\frac{1}{2}$$

Мы знаем, что $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$, следовательно:

$$d = 120^\circ$$