ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 2.7 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Как с помощью одной рулетки проверить, имеет ли крышка парты форму прямоугольника?

Для проверки формы крышки парты:

Измерим две соседние стороны $a$ и $b$.

Измерим диагонали $d_1$ и $d_2$.

Если $d_1 = d_2$, то крышка имеет форму прямоугольника.

Для того чтобы проверить, имеет ли крышка парты форму прямоугольника, нам нужно измерить несколько параметров, используя одну рулетку.

Начнем с того, что прямоугольник — это фигура, у которой противоположные стороны равны, а углы между ними прямые (то есть 90 градусов).

Для начала измерим одну из сторон крышки. Пусть эта сторона будет $a$. Используем рулетку, чтобы точно измерить длину этого отрезка.

Теперь измерим соседнюю сторону крышки, которая будет перпендикулярна первой. Пусть длина этой стороны будет $b$.

На этом этапе мы знаем размеры двух сторон крышки, но для того чтобы подтвердить, что крышка имеет форму прямоугольника, необходимо убедиться, что углы между этими сторонами действительно прямые.

Для этого мы используем свойство прямоугольника, заключающееся в том, что диагонали прямоугольника равны. То есть если крышка парты является прямоугольником, то длины обеих диагоналей должны быть одинаковыми.

Измерим одну из диагоналей крышки. Пусть эта диагональ будет $d_1$, и измерим ее с помощью рулетки.

Теперь измерим вторую диагональ, которая соединяет два противоположных угла крышки. Пусть эта диагональ будет $d_2$.

Если полученные значения диагоналей одинаковы, то можно сделать вывод, что крышка парты имеет форму прямоугольника, так как в прямоугольнике диагонали всегда равны.

Если же длины диагоналей отличаются, то крышка парты не является прямоугольником.