ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 2.9 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Стороны параллелограмма равны \(\sqrt{2}\) см и \(5\) см, а один из углов равен \(45°\). Найдите диагонали параллелограмма.

Дано выражение для вычислений. Для вычисления $e_1^2$ и $e_2^2$ выполняем следующие действия:

Вычисляем $e_1^2$:

$$e_1^2 = 8 + 25 — 2 \cdot 2.2 \cdot \sqrt{2.5} \cdot \sqrt{\frac{2}{2}} = 13.$$

Значит, $e_1 = \sqrt{13} \, \text{см}$.

Вычисляем $e_2^2$:

$$e_2^2 = 33 + 20 = 53.$$

Значит, $e_2 = \sqrt{53} \, \text{см}$.

Для данного задания необходимо вычислить значения для $e_1^2$ и $e_2^2$, после чего найти $e_1$ и $e_2$, используя формулы. Рассмотрим пошаговое решение.

Дано выражение для $e_1^2$:

$$e_1^2 = 8 + 25 — 2 \cdot 2.2 \cdot \sqrt{2.5} \cdot \sqrt{\frac{2}{2}}.$$

Начнем с разбора этого выражения поэтапно.

Шаг 1: Рассчитаем квадратный корень из 2.5:

$$\sqrt{2.5} \approx 1.581.$$

Шаг 2: Теперь нужно рассчитать значение $\sqrt{\frac{2}{2}}$. Поскольку $\frac{2}{2} = 1$, то:

$$\sqrt{\frac{2}{2}} = \sqrt{1} = 1.$$

Шаг 3: Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$e_1^2 = 8 + 25 — 2 \cdot 2.2 \cdot 1.581 \cdot 1.$$

Шаг 4: Теперь произведем умножение:

$$2 \cdot 2.2 = 4.4,$$ $$4.4 \cdot 1.581 \approx 6.957.$$

Шаг 5: Вставим это значение в выражение для $e_1^2$:

$$e_1^2 = 8 + 25 — 6.957.$$

Шаг 6: Сложим и вычтем:

$$e_1^2 = 33 — 6.957 = 26.043.$$

Шаг 7: Теперь вычислим корень из $e_1^2$, чтобы найти $e_1$:

$$e_1 = \sqrt{26.043} \approx 5.1 \, \text{см}.$$

Далее, переходим к вычислению для $e_2^2$.

Дано выражение для $e_2^2$:

$$e_2^2 = 33 + 20.$$

Шаг 1: Простое сложение:

$$e_2^2 = 53.$$

Шаг 2: Находим $e_2$:

$$e_2 = \sqrt{53} \approx 7.28 \, \text{см}.$$

Таким образом, мы получили:

$$e_1 \approx 5.1 \, \text{см}, \quad e_2 \approx 7.28 \, \text{см}.$$