ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 21.27 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте квадрат с центром в данной точке О и данными точками М и N на двух противолежащих сторонах или их продолжениях

Для построения квадрата с центром в точке O и точками M и N на противоположных сторонах, необходимо:
1. Вычислить расстояние между точками M и N: \(d_{MN} = \sqrt{(x_M — x_N)^2 + (y_M — y_N)^2}\)
2. Построить квадрат со стороной длиной \(d_{MN}\) и центром в точке O.

Для построения квадрата с центром в точке O и точками M и N на противоположных сторонах, необходимо выполнить следующие шаги:

Во-первых, необходимо вычислить расстояние между точками M и N. Это расстояние будет являться длиной стороны квадрата. Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) имеет вид: \(d = \sqrt{(x_2 — x_1)^2 + (y_2 — y_1)^2}\). Таким образом, расстояние между точками M и N можно вычислить по формуле: \(d_{MN} = \sqrt{(x_M — x_N)^2 + (y_M — y_N)^2}\).

Во-вторых, необходимо построить квадрат, центром которого является точка O, а длина стороны равна расстоянию \(d_{MN}\), вычисленному на предыдущем шаге. Для этого можно использовать следующие координаты вершин квадрата:
— Верхняя левая вершина: \((x_O — \frac{d_{MN}}{2}, y_O — \frac{d_{MN}}{2})\)
— Верхняя правая вершина: \((x_O + \frac{d_{MN}}{2}, y_O — \frac{d_{MN}}{2})\)
— Нижняя правая вершина: \((x_O + \frac{d_{MN}}{2}, y_O + \frac{d_{MN}}{2})\)
— Нижняя левая вершина: \((x_O — \frac{d_{MN}}{2}, y_O + \frac{d_{MN}}{2})\)

В-третьих, необходимо убедиться, что точки M и N действительно лежат на противоположных сторонах построенного квадрата или их продолжениях.