ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 22.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте образ отрезка АВ при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол \(45°\).

Координаты новых точек A’ и B’ после поворота на \(\theta = 45°\) рассчитываются по формулам:
\(x’ = x \cos(\theta) — y \sin(\theta)\)
\(y’ = x \sin(\theta) + y \cos(\theta)\)

Для построения образа отрезка АВ при повороте на 45° против часовой стрелки с центром в точке О:
1) Проведите линию, соединяющую точку А с центром О.
2) Поверните эту линию на 45° против часовой стрелки, получив новое положение линии OA’.
3) Отложите на линии OA’ отрезок, равный длине исходного отрезка АВ, получив новую точку B’.
4) Отрезок A’B’ будет являться образом исходного отрезка АВ после поворота на 45° против часовой стрелки.