ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 22.11 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Пусть вершина А равностороннего треугольника АВС является центром поворота на угол \(120°\). Найдите отрезок ВС1, где точка С1 образ точки С при заданном повороте, если \(АВ = 1 см\).

\(ВС1 = 2 \text{ см}\). Поворот точки С на 120° относительно центра А в равностороннем треугольнике АВС с \(АВ = 1 \text{ см}\) приводит к отрезку \(ВС1 = 2 \text{ см}\).

Для равностороннего треугольника АВС с \(АВ = 1 \text{ см}\), где вершина А является центром поворота на угол \(120°\), длина отрезка ВС1, где С1 — образ точки С при данном повороте, вычисляется следующим образом:

Угол \(АВС = 60°\), так как треугольник АВС равносторонний. Следовательно, угол \(ВСС1 = 120°\), так как поворот осуществляется на \(120°\).

Поскольку треугольник АВС равносторонний, то \(ВС = АВ = 1 \text{ см}\). При повороте на \(120°\) относительно центра А, длина отрезка ВС1 становится \(ВС1 = 2 \text{ см}\).