ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 22.3 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На рисунке 22.12 изображены два равных отрезка АВ и ВС таких, что \(LABC = 60°\). Найдите точку О такую, чтобы отрезок АВ был образом отрезка ВС при повороте вокруг точки О против часовой стрелки на угол \(120°\).

Точка O, вокруг которой отрезок AB является образом отрезка BC при повороте на \(120°\) против часовой стрелки, находится на биссектрисе угла ABC.

Для нахождения точки O, вокруг которой отрезок AB является образом отрезка BC при повороте на \(120°\) против часовой стрелки, можно использовать следующие геометрические свойства:

Во-первых, поскольку отрезки AB и BC равны, а угол ABC равен \(60°\), то биссектриса этого угла является перпендикуляром, проведенным из вершины B к стороне AC. Таким образом, точка O лежит на биссектрисе угла ABC.

Во-вторых, угол поворота от BC к AB равен \(120°\), что является дополнением угла ABC до \(180°\). Следовательно, точка O является центром этого поворота.

Таким образом, точка O, вокруг которой отрезок AB является образом отрезка BC при повороте на \(120°\) против часовой стрелки, находится на биссектрисе угла ABC.