1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Углубленный уровень Учебник 📕 Мерзляк, Поляков — Все Части
Геометрия
9 класс углубленный уровень учебник Мерзляк
9 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2019-2022
Издательство
Вентана-граф
Описание

ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 22.4 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 22.13 изображены два равных отрезка MN и NK таких, что \(ZMNK = 90°\). Найдите точку О такую, чтобы отрезок NK был образом отрезка MN при повороте вокруг точки О по часовой стрелке на угол \(90°\).

Краткий ответ:

Точка О — середина отрезка MN, так как поворот на \(90°\) вокруг центра прямоугольника MNK переводит одну сторону в другую.

Подробный ответ:

Точка О является серединой отрезка MN. Это следует из того, что отрезки MN и NK равны и образуют прямой угол, образуя прямоугольник. Поворот на \(90°\) по часовой стрелке вокруг центра прямоугольника переводит одну сторону (MN) в другую (NK). Таким образом, центр поворота, точка О, является серединой отрезка MN.

Рассмотрим это более подробно. Пусть длина отрезка MN равна \(a\). Тогда длина отрезка NK также равна \(a\), так как они являются сторонами прямоугольника. Точка О, являясь центром прямоугольника, делит отрезок MN пополам, то есть расстояние от M до О и от О до N равно \(\frac{a}{2}\). Аналогично, расстояние от N до О и от О до K равно \(\frac{a}{2}\).

При повороте на \(90°\) по часовой стрелке вокруг точки О, отрезок MN переходит в отрезок NK. Это возможно только в том случае, если точка О является серединой отрезка MN, так как поворот на \(90°\) вокруг центра прямоугольника переводит одну сторону в другую. Таким образом, точка О является серединой отрезка MN.

Следовательно, точка О является серединой отрезка MN, так как поворот на \(90°\) по часовой стрелке вокруг центра прямоугольника MNK переводит одну сторону (MN) в другую (NK).



Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы