ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 23.24 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Точка А1 (-1; 2) образ точки А (-3; 6) при гомотетии с центром в начале координат. Найдите коэффициент гомотетии.

Коэффициент гомотетии равен \(-\frac{2}{3}\).

Для нахождения коэффициента гомотетии используется формула: \(k = \frac{x_1 — x_0}{x — x_0} = \frac{y_1 — y_0}{y — y_0}\), где \((x_0, y_0)\) — координаты исходной точки, а \((x_1, y_1)\) — координаты образа этой точки при гомотетии.

Подставляя известные значения, получаем: \(k = \frac{-1 — 0}{-3 — 0} = \frac{2 — 6}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}\).

Таким образом, коэффициент гомотетии равен \(-\frac{2}{3}\).