ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 23.26 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Соответствующие стороны двух подобных треугольников равны 30 см и 24 см. Площадь треугольника со стороной 30 см равна 45 см2. Найдите площадь другого треугольника.

Используя свойство подобных треугольников, площадь второго треугольника вычисляется как \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 37.5 \cdot \frac{24}{37.5} \cdot 31.25 = 6.45 \text{см}^2\).

Согласно условию задачи, стороны двух подобных треугольников равны 30 см и 24 см. Площадь первого треугольника со стороной 30 см равна 45. Для нахождения площади второго треугольника воспользуемся свойством подобных треугольников, согласно которому отношение площадей пропорционально квадрату отношения соответствующих сторон.

Пусть стороны первого треугольника равны 30 см, 24 см и 25 см, а его площадь равна 45 см^2. Тогда стороны второго треугольника равны \(30/24 \cdot 30 = 37.5\) см, 24 см и \(25/24 \cdot 30 = 31.25\) см.

Площадь второго треугольника можно найти по формуле площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), где \(a\) — основание, \(h\) — высота треугольника.

Подставляя известные значения, получаем: \(S = \frac{1}{2} \cdot 37.5 \cdot \frac{24}{37.5} \cdot 31.25 = 6.45 \text{см}^2\).