ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 23.29 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Отрезок MN средняя линия треугольника АВС (рис. 23.27). Укажите коэффициент и центр гомотетии, при которой: 1) отрезок АС является образом отрезка MN; 2) отрезок MN является образом отрезка АС.

Коэффициент гомотетии, при котором отрезок AC является образом отрезка MN: \(k = \frac{AC}{MN} = 2\)

Коэффициент гомотетии, при котором отрезок MN является образом отрезка AC: \(k = \frac{MN}{AC} = \frac{1}{2}\)

Центр гомотетии находится на продолжении средней линии MN в точке, делящей сторону AC в отношении 1:2.

Отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Средняя линия делит сторону треугольника в отношении 1:2.

1) Чтобы найти коэффициент и центр гомотетии, при которой отрезок AC является образом отрезка MN, используем следующие формулы:

Коэффициент гомотетии: \(k = \frac{AC}{MN} = 2\)
Центр гомотетии находится на продолжении средней линии MN в точке, делящей сторону AC в отношении 1:2.

2) Чтобы найти коэффициент и центр гомотетии, при которой отрезок MN является образом отрезка AC, используем следующие формулы:

Коэффициент гомотетии: \(k = \frac{MN}{AC} = \frac{1}{2}\)
Центр гомотетии находится на продолжении средней линии MN в точке, делящей сторону AC в отношении 1:2.