ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 23.35 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Две окружности касаются в точке К. Прямая, проходящая через точку К, пересекает эти окружности в точках А и В. Докажите, что касательные к окружностям, проведённые через точки А и В, параллельны.

Поскольку окружности касаются в точке K, прямая, проходящая через K, является общей касательной. Следовательно, касательные, проведенные через точки A и B, параллельны, так как они перпендикулярны к общей касательной.

Две окружности касаются в точке K. Прямая, проходящая через точку K, пересекает эти окружности в точках A и B. Касательные к окружностям, проведенные через точки A и B, параллельны.

Доказательство:
Поскольку окружности касаются в точке K, прямая, проходящая через точку K, является общей касательной к этим окружностям. Следовательно, касательные, проведенные через точки A и B, перпендикулярны к общей касательной в точке K. Таким образом, касательные, проведенные через точки A и B, параллельны, так как они перпендикулярны к общей касательной.