ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 23.58 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте треугольник по периметру и двум углам.

Используя формулы для вычисления сторон треугольника по двум углам и периметру:
\(a = \frac{P}{\sin(\alpha_1) + \sin(\alpha_2) + \sin(\pi — \alpha_1 — \alpha_2)}\)
\(b = a \sin(\alpha_1)\)
\(c = a \sin(\alpha_2)\)
где \(P\) — периметр, \(\alpha_1\) и \(\alpha_2\) — два известных угла треугольника, получаем:
\(a = 5.77\)
\(b = 4.08\)
\(c = 5.00\)

Для построения треугольника по периметру и двум углам необходимо использовать следующие формулы:
Периметр треугольника \(P = a + b + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — длины сторон треугольника.
Сумма углов треугольника равна \(\pi\) радиан или \(180^\circ\).
Используя эти соотношения, можно вывести формулы для вычисления длин сторон треугольника:
\(a = \frac{P}{\sin(\alpha_1) + \sin(\alpha_2) + \sin(\pi — \alpha_1 — \alpha_2)}\)
\(b = a \sin(\alpha_1)\)
\(c = a \sin(\alpha_2)\)
где \(\alpha_1\) и \(\alpha_2\) — два известных угла треугольника.
Подставляя заданные значения периметра \(P = 10\) и углов \(\alpha_1 = 45^\circ\) и \(\alpha_2 = 60^\circ\), получаем:
\(a = 5.77\)
\(b = 4.08\)
\(c = 5.00\)