ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 23.64 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Точка М принадлежит углу АВС, но не принадлежит его сторонам. Постройте окружность, которая касается сторон угла и проходит через точку М.

Центр окружности находится в точке пересечения биссектрис углов A и B, а радиус равен расстоянию от этой точки до точки M.

Для построения окружности, касающейся сторон угла АВС и проходящей через точку М, необходимо выполнить следующие действия:

1) Найти центр окружности. Для этого следует провести биссектрисы углов А и В. Точка пересечения биссектрис будет центром искомой окружности.

2) Определить радиус окружности. Через точку М проведите перпендикуляр к стороне АВ. Точка пересечения перпендикуляра с биссектрисами будет центром окружности. Радиус окружности равен расстоянию от этой точки до точки М.

Таким образом, центр окружности находится в точке пересечения биссектрис углов А и В, а радиус равен расстоянию от этой точки до точки М.