ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 24.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На рисунке 24.12 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDA,B,C,D1. Укажите:

1) основания параллелепипеда;

2) боковые грани параллелепипеда;

3) боковые рёбра параллелепипеда;

4) рёбра нижнего основания параллелепипеда;

5) рёбра, параллельные ребру AB;

6) ребра, параллельные ребру ВВ1.

Основания параллелепипеда: ABCD и A₁B₁C₁D₁. Боковые грани: ABCA₁, BCDB₁, CDDC₁, ADAA₁. Боковые рёбра: AB, BC, CD, DA, A₁B₁, B₁C₁, C₁D₁, D₁A₁. Рёбра нижнего основания: AB, BC, CD, DA. Рёбра, параллельные ребру AB: A₁B₁, DC₁. Рёбра, параллельные ребру BB₁: AA₁, DD₁.

Параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ представляет собой трёхмерный геометрический объект, состоящий из двух параллельных прямоугольных оснований и четырёх боковых граней. Рассмотрим более подробно его основные элементы.

Верхнее основание параллелепипеда — это прямоугольник ABCD. Его стороны AB, BC, CD и DA являются рёбрами нижнего основания. Нижнее основание параллелепипеда — это также прямоугольник A₁B₁C₁D₁, параллельный верхнему. Его рёбра A₁B₁, B₁C₁, C₁D₁ и D₁A₁ являются боковыми рёбрами параллелепипеда.

Боковые грани параллелепипеда представляют собой четыре плоскости, соединяющие верхнее и нижнее основания. Это грани ABCA₁, BCDB₁, CDDC₁ и ADAA₁. Линии пересечения этих граней образуют боковые рёбра параллелепипеда: AB, BC, CD, DA, A₁B₁, B₁C₁, C₁D₁ и D₁A₁.

Помимо рёбер нижнего основания и боковых рёбер, в параллелепипеде также выделяются рёбра, параллельные ребру AB, а именно A₁B₁ и DC₁, а также рёбра, параллельные ребру BB₁, то есть AA₁ и DD₁. Эти рёбра связывают точки, лежащие на противоположных гранях параллелепипеда.

Таким образом, данный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ характеризуется наличием двух параллельных прямоугольных оснований, четырёх боковых граней и множества рёбер различных направлений, образующих его трёхмерную структуру.