ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 24.15 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Слиток меди длиной 50 см имеет форму прямой призмы, основанием которой является равнобокая трапеция, параллельные стороны которой равны 6 см и 14 см, а боковая сторона 8,5 см. Установите, есть ли внутри слитка пустоты или он является сплошным, если масса слитка равна 32 кг, а плотность меди \(9,0 \cdot 10^3 \text{кг/м}^3\).

1. \( V = \frac{32}{9000} = 0.0036 \, (\text{m}^3) \)

2. \( V = \frac{6 + 14}{2} \cdot 7.5 \cdot 50 = 3750 \, (\text{cm}^3) \)

следовательно сплошной

Объем слитка меди можно вычислить по формуле объема прямой призмы:

V = (a + b) / 2 * h * l

где a и b — длины параллельных оснований трапеции, h — высота трапеции, l — длина слитка.

Подставляя значения из условия, получаем:

\(V = \frac{6 + 14}{2} \cdot 8.5 \cdot 50 = 3750 \, \text{см}^3\)

Зная массу слитка (32 кг) и плотность меди \(\rho = 9,0 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3\), можно вычислить его объем по формуле:

\(V = \frac{m}{\rho} = \frac{32}{9,0 \cdot 10^3} = 0.0036 \, \text{м}^3 = 3600 \, \text{см}^3\)

Поскольку вычисленные объемы слитка по геометрическим параметрам (3750 см³) и по массе и плотности (3600 см³) близки, можно сделать вывод, что слиток является сплошным, без внутренних пустот.