ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 24.18 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 10 см, а одна из диагоналей 16 см. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 11 см.

\[
V = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 \cdot 11 = 924 \, (\text{cm}^3)
\]

— Сторона основания ромба \(a = 10\) см
— Диагональ основания \(d = 16\) см
— Высота пирамиды \(h = 11\) см

Площадь основания ромба вычисляется по формуле:
\(A = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\)
\(A = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 = 96\) см²

Подставляя значения в формулу объема пирамиды, получаем:
\(V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h\)
\(V = \frac{1}{3} \cdot 96 \cdot 11 = 924\) см³

Ответ: Объём пирамиды равен 924 см³.