ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 24.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите площадь боковой поверхности, площадь поверхности и объём прямой четырёхугольной призмы, основанием которой является квадрат со стороной 7 см, а боковое ребро равно 6 см.

Площадь боковой поверхности: \(4 \cdot 7 \cdot 6 = 168 \text{ см}^2\)
Площадь полной поверхности: \(2 \cdot 7^2 + 4 \cdot 7 \cdot 6 = 264 \text{ см}^2\)
Объём призмы: \(7^2 \cdot 6 = 294 \text{ см}^3\)

Для расчета площади боковой поверхности призмы используется формула: \(S_{\text{бок. п.}} = 4 \cdot a \cdot h\), где \(a\) — сторона основания, \(h\) — высота призмы. Подставляя значения, получаем: \(S_{\text{бок. п.}} = 4 \cdot 7 \cdot 6 = 168 \text{ см}^2\).

Площадь полной поверхности призмы рассчитывается по формуле: \(S_{\text{п. п.}} = 2 \cdot a^2 + 4 \cdot a \cdot h\), где \(a\) — сторона основания, \(h\) — высота призмы. Подставляя значения, получаем: \(S_{\text{п. п.}} = 2 \cdot 7^2 + 4 \cdot 7 \cdot 6 = 264 \text{ см}^2\).

Объем призмы вычисляется по формуле: \(V = a^2 \cdot h\), где \(a\) — сторона основания, \(h\) — высота призмы. Подставляя значения, получаем: \(V = 7^2 \cdot 6 = 294 \text{ см}^3\).