ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 24.7 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите площадь боковой поверхности, площадь поверхности и объём прямой призмы, изображённой на рисунке 24.16 (длины отрезков даны в сантиметрах).
Вариант а:
Площадь боковой поверхности: \(S_{бок} = 13 \cdot 10 + 15 \cdot 10 + 14 \cdot 10 = 420 \text{ см}^2\)
Площадь поверхности: \(S = 13 + 14 + 15 = 42 \text{ см}, S = 21,8 \cdot 6,7 = 84 \text{ см}^2\)
Объём: \(V = 84 \cdot 10 = 840 \text{ см}^3\)
Вариант б:
Площадь боковой поверхности: \(S_{бок} = 2 \cdot 9 \cdot 6 + 29 \cdot 8 = 252 \text{ см}^2\)
Площадь поверхности: \(S = 15 + 2 \cdot 24 = 63 \text{ см}, S = 15 + 2 \cdot 24 = 300 \text{ см}^2\)
Объём: \(V = 24 \cdot 9 = 216 \text{ см}^3\)
Вариант а:
Площадь боковой поверхности рассчитывается как сумма площадей трех прямоугольных граней: \(S_{бок} = 13 \cdot 10 + 15 \cdot 10 + 14 \cdot 10 = 130 + 150 + 140 = 420 \text{ см}^2\). Площадь поверхности вычисляется как сумма длин трех сторон: \(S = 13 + 14 + 15 = 42 \text{ см}\), а затем площадь рассчитывается как произведение длины и ширины: \(S = 21,8 \cdot 6,7 = 84 \text{ см}^2\). Объём вычисляется как произведение площади поверхности и высоты: \(V = 84 \cdot 10 = 840 \text{ см}^3\).
Вариант б:
Площадь боковой поверхности состоит из двух прямоугольных граней и одной трапециевидной грани: \(S_{бок} = 2 \cdot 9 \cdot 6 + 29 \cdot 8 = 108 + 144 = 252 \text{ см}^2\). Площадь поверхности вычисляется как сумма длин трех сторон: \(S = 15 + 2 \cdot 24 = 63 \text{ см}\), а затем площадь рассчитывается как произведение длины и ширины: \(S = 15 + 2 \cdot 24 = 300 \text{ см}^2\). Объём вычисляется как произведение длины, ширины и высоты: \(V = 24 \cdot 9 = 216 \text{ см}^3\).
Таким образом, в варианте а площадь боковой поверхности составляет \(420 \text{ см}^2\), площадь поверхности — \(84 \text{ см}^2\), а объём — \(840 \text{ см}^3\). В варианте б площадь боковой поверхности составляет \(252 \text{ см}^2\), площадь поверхности — \(300 \text{ см}^2\), а объём — \(216 \text{ см}^3\).
