ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 25.10 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Масса 10 м медного провода кругового сечения равна 106,8 г. Найдите диаметр провода, если плотность меди составляет \(8,9 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3\).

Используя формулу для массы цилиндра \(m = \rho V = \rho \pi r^2 l\), где \(\rho\) — плотность, \(r\) — радиус, \(l\) — длина, можно найти диаметр провода \(d = 2r\):

\(m = 106.8 \text{ г} = 0.1068 \text{ кг}\)
\(\rho = 8.9 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3\)
\(l = 10 \text{ м}\)

Подставляя данные, получаем:
\(0.1068 = 8.9 \cdot 10^3 \cdot \pi \cdot r^2 \cdot 10\)
\(r = \sqrt{\frac{0.1068}{8.9 \cdot 10^3 \cdot \pi \cdot 10}} = 0.62 \text{ мм}\)
\(d = 2r = 1.24 \text{ мм}\)

Диаметр провода равен \(d = 1.24\) мм.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для массы цилиндра \(m = \rho V = \rho \pi r^2 l\), где \(\rho\) — плотность материала, \(r\) — радиус поперечного сечения провода, \(l\) — длина провода. Известно, что масса 10 м медного провода составляет \(m = 106.8\) г, а плотность меди равна \(\rho = 8.9 \cdot 10^3\) кг/м^3.

Подставляя данные в формулу, получаем:
\(m = \rho \pi r^2 l\)
\(0.1068 = 8.9 \cdot 10^3 \cdot \pi \cdot r^2 \cdot 10\)
Решая данное уравнение относительно \(r\), находим:
\(r = \sqrt{\frac{0.1068}{8.9 \cdot 10^3 \cdot \pi \cdot 10}} = 0.62\) мм
Таким образом, диаметр провода \(d = 2r = 1.24\) мм.

Стоит отметить, что для решения данной задачи использовались только основные физические формулы и математические операции, без привлечения дополнительных сведений или расчетов. Ответ был получен путем последовательного применения формул и подстановки известных данных.