ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 25.11 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Определите давление кирпичной колонны цилиндрической формы высотой 3 м на фундамент, если диаметр колонны равен 1,2 м, а масса 1 м³ кирпича равна 1,8 т.

$1.$ $d = 1,2 \, \text{м} \Rightarrow r = 0,6 \, \text{м}$
$2.$ $V = \pi \cdot 0,6^2 \cdot 3 = 1,08 \, \text{м}^3$
$3.$ $\text{давление} \, p = \frac{m}{S} = \frac{1,8 \, \text{т}}{1,08 \, \text{м}^2} \approx 60,000 \, \text{кПа}$

Дано, что диаметр кирпичной колонны равен $1,2 \, \text{м}$. Радиус $r$ можно найти по формуле:

$$r = \frac{d}{2} = \frac{1,2 \, \text{м}}{2} = 0,6 \, \text{м}$$

Объем колонны можно найти по формуле объема цилиндра:

$$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$

где $r = 0,6 \, \text{м}$ — радиус, $h = 3 \, \text{м}$ — высота колонны. Подставим значения:

$$V = \pi \cdot (0,6)^2 \cdot 3 = \pi \cdot 0,36 \cdot 3 = 1,08 \, \text{м}^3$$

Давление $p$ на фундамент можно найти по формуле давления:

$$p = \frac{F}{S}$$

где $F = m$ — масса колонны, $S = \pi \cdot r^2$ — площадь основания колонны. Масса 1 м³ кирпича равна $1,8 \, \text{т}$, следовательно масса колонны $m$ будет:

$$m = 1,8 \, \text{т/м}^3 \cdot 1,08 \, \text{м}^3 = 1,944 \, \text{т}$$

Площадь основания колонны $S$:

$$S = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (0,6)^2 = \pi \cdot 0,36 \approx 1,131 \, \text{м}^2$$

Теперь находим давление:

$$p = \frac{1,944 \, \text{т}}{1,131 \, \text{м}^2} \approx 1,719 \, \text{т/м}^2$$

Чтобы перевести это в килопаскали, умножаем на $9,81$ (переводим в Н/м²):

$$p \approx 1,719 \cdot 9,81 \approx 60,000 \, \text{кПа}$$