ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 25.12 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Диаметр основания конуса равен 16 см, а его образующая 17 см. Найдите площадь поверхности и объём конуса.

Площадь поверхности конуса: \(S_{п.п.} = 64\pi + \pi \cdot 6 \cdot 17 = 200\pi\) (см²)
Объём конуса: \(V = \frac{1}{3} \pi \cdot 6^2 \cdot 15 = 320\pi\) (см³)

Площадь поверхности конуса вычисляется по формуле: \(S_{п.п.} = \pi r + \pi r \sqrt{1 + h^2/r^2}\), где \(r\) — радиус основания конуса, \(h\) — высота конуса.

Дано: \(r = 8\) см, \(h = 17\) см.

Подставляя значения, получаем:
\(S_{п.п.} = \pi \cdot 8 + \pi \cdot 8 \sqrt{1 + 17^2/8^2} = 64\pi + \pi \cdot 6 \cdot 17 = 200\pi\) (см²)

Объём конуса вычисляется по формуле: \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\), где \(r\) — радиус основания конуса, \(h\) — высота конуса.

Дано: \(r = 8\) см, \(h = 15\) см.

Подставляя значения, получаем:
\(V = \frac{1}{3} \pi \cdot 8^2 \cdot 15 = 320\pi\) (см³)