ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 25.14 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Зерно ссыпали в горку конической формы высотой 1,2 м. Какова масса этой горки, если радиус её основания равен 2 м, а масса 1 м³ зерна составляет 750 кг?

Объем конической горки вычисляется по формуле \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\), где \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота горки. Подставляя значения \(r = 2\) м и \(h = 1,2\) м, получаем \(V = \frac{1}{3}\pi \cdot 2^2 \cdot 1,2 = 5,0265\) м³. Плотность зерна составляет \(\rho = 750\) кг/м³, поэтому масса горки равна \(m = V \cdot \rho = 5,0265 \cdot 750 = 3770\) кг.

Для решения задачи необходимо найти объем конической горки, а затем рассчитать ее массу, используя плотность зерна.

Объем конуса вычисляется по формуле \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\), где \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота конуса. В условии задачи указано, что высота горки составляет \(h = 1,2\) м, а радиус основания \(r = 2\) м.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:
\(V = \frac{1}{3}\pi \cdot 2^2 \cdot 1,2 = 5,0265\) м³

Далее, для расчета массы горки, необходимо умножить объем на плотность зерна, которая составляет \(\rho = 750\) кг/м³.

Таким образом, масса конической горки равна:
\(m = V \cdot \rho = 5,0265 \cdot 750 = 3770\) кг