ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 25.2 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Радиус основания цилиндра равен 6 см, а его образующая 8 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь поверхности и объём цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра: \(S_\text{бок} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 6 \cdot 8 = 96.0\) см²
Площадь поверхности цилиндра: \(S_\text{п} = 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi \cdot 6^2 + 2\pi \cdot 6 \cdot 8 = 166.0\) см²
Объём цилиндра: \(V = \pi r^2 h = \pi \cdot 6^2 \cdot 8 = 288.0\) см³

Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле \(S_\text{бок} = 2\pi rh\), где \(r\) — радиус основания цилиндра, а \(h\) — его высота. Подставляя данные из условия, получаем \(S_\text{бок} = 2\pi \cdot 6 \cdot 8 = 96.0\) см².

Площадь поверхности цилиндра включает в себя площадь боковой поверхности и площадь двух оснований. Она вычисляется по формуле \(S_\text{п} = 2\pi r^2 + 2\pi rh\). Подставляя значения, имеем \(S_\text{п} = 2\pi \cdot 6^2 + 2\pi \cdot 6 \cdot 8 = 166.0\) см².

Объём цилиндра рассчитывается по формуле \(V = \pi r^2 h\). Используя данные из условия, получаем \(V = \pi \cdot 6^2 \cdot 8 = 288.0\) см³.