ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 25.3 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите площадь боковой поверхности, площадь поверхности и объём цилиндра, развёртка которого изображена на рисунке 25.12 (длины отрезков даны в сантиметрах).

Площадь боковой поверхности: \(S_{бок} = 22.5 \cdot 7 = 157.5 \text{ см}^2\)
Площадь поверхности: \(S = 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi \cdot 5.7 + 2\pi \cdot 5.7 \cdot 7 = 120.55 \text{ см}^2\)
Объём: \(V = \pi r^2 h = \pi \cdot 5.7^2 \cdot 7 = 175 \text{ см}^3\)

Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле \(S_{бок} = 2\pi r h\), где \(r\) — радиус основания цилиндра, а \(h\) — его высота. В данном случае, радиус основания \(r = 5.7\) см, а высота \(h = 7\) см. Подставляя эти значения в формулу, получаем \(S_{бок} = 2\pi \cdot 5.7 \cdot 7 = 157.5\) см².

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле \(S = 2\pi r^2 + 2\pi r h\), где \(r\) — радиус основания, а \(h\) — высота цилиндра. Подставляя известные значения, получаем \(S = 2\pi \cdot 5.7^2 + 2\pi \cdot 5.7 \cdot 7 = 120.55\) см².

Объём цилиндра рассчитывается по формуле \(V = \pi r^2 h\), где \(r\) — радиус основания, а \(h\) — высота цилиндра. Подставляя данные, получаем \(V = \pi \cdot 5.7^2 \cdot 7 = 175\) см³.