ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 25.5 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Радиус основания конуса равен 4 см, а его образующая 7 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса: \(S_б = \pi r l = \pi \cdot 4 \cdot 7 = 88 \text{ см}^2\)
Площадь полной поверхности конуса: \(S_п = \pi r (l + r) = \pi \cdot 4 \cdot (7 + 4) = 44 \pi \text{ см}^2\)

Площадь боковой поверхности конуса рассчитывается по формуле \(S_б = \pi r l\), где \(r\) — радиус основания конуса, а \(l\) — длина образующей. В данном случае, радиус основания конуса равен 4 см, а длина образующей равна 7 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\(S_б = \pi \cdot 4 \cdot 7 = 88 \text{ см}^2\)

Площадь полной поверхности конуса рассчитывается по формуле \(S_п = \pi r (l + r)\), где \(r\) — радиус основания конуса, а \(l\) — длина образующей. Подставляя известные значения, получаем:

\(S_п = \pi \cdot 4 \cdot (7 + 4) = 44 \pi \text{ см}^2\)

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет 88 см^2, а площадь полной поверхности конуса — 44 \(\pi\) см^2.