ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.110 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Около данной окружности опишите треугольник с данными углами.

Около данной окружности опишите треугольник с данными углами. Треугольник АВС должен быть описан около окружности с заданными углами.

Около данной окружности необходимо описать треугольник с заданными углами. Для этого следует построить треугольник АВС, вписанный в окружность, с углами, равными данным. Стороны треугольника должны касаться окружности в точках А, В и С. Чтобы построить такой треугольник, можно использовать следующий алгоритм:

1) Начертите окружность на плоскости.
2) Внутри окружности постройте треугольник АВС с углами, равными заданным. Для этого можно использовать свойство вписанного угла, согласно которому угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, если заданы углы \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\), то углы треугольника АВС будут равны \(\frac{\alpha}{2}\), \(\frac{\beta}{2}\) и \(\frac{\gamma}{2}\).
3) Убедитесь, что все стороны треугольника АВС касаются окружности. Это означает, что треугольник является описанным около данной окружности.

Таким образом, вы получите треугольник АВС, описанный около данной окружности с заданными углами \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\).