ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.124 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Точка \(M (5; -2)\) является одним из концов диаметра окружности, точка \(N (2; 0)\) центр окружности. Найдите координаты второго конца диаметра.

Формула для нахождения координат центра окружности:
\( N_x = \frac{M_x + P_x}{2} \) и \( N_y = \frac{M_y + P_y}{2} \)

Подставим известные значения:
\( 2 = \frac{5 + x}{2} \)
Умножим на 2:
\( 4 = 5 + x \)
\( x = 4 — 5 \)
\( x = -1 \)

Для y:
\( 0 = \frac{-2 + y}{2} \)
Умножим на 2:
\( 0 = -2 + y \)
\( y = 2 \)

Координаты второго конца диаметра: \( (-1, 2) \)

Координаты точки M: \( (5, -2) \)
Координаты центра N: \( (2, 0) \)

Чтобы найти координаты второго конца диаметра P, используем формулы для координат центра окружности:
\( N_x = \frac{M_x + P_x}{2} \) и \( N_y = \frac{M_y + P_y}{2} \)

Подставим известные значения в первую формулу для координаты x:
\( 2 = \frac{5 + x}{2} \)

Умножим обе стороны на 2:
\( 4 = 5 + x \)

Теперь выразим x:
\( x = 4 — 5 \)
\( x = -1 \)

Теперь подставим известные значения во вторую формулу для координаты y:
\( 0 = \frac{-2 + y}{2} \)

Умножим обе стороны на 2:
\( 0 = -2 + y \)

Теперь выразим y:
\( y = 2 \)

Таким образом, координаты второго конца диаметра P равны \( (-1, 2) \).