1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Углубленный уровень Учебник 📕 Мерзляк, Поляков — Все Части
Геометрия
9 класс углубленный уровень учебник Мерзляк
9 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2019-2022
Издательство
Вентана-граф
Описание

ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.130 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку S (–1;  4) и образует угол 135° с положительным направлением оси абсцисс.

Краткий ответ:

Угол наклона прямой равен \( 135^\circ \). Тангенс угла \( 135^\circ \) равен \( -1 \). Угловой коэффициент \( m = -1 \).

Используем формулу прямой:

\( y — y_1 = m(x — x_1) \)

Подставляем точку \( S(-1, 4) \):

\( y — 4 = -1(x + 1) \)

Раскрываем скобки:

\( y — 4 = -x — 1 \)

Переносим все члены на одну сторону:

\( y = -x + 3 \)

Ответ: \( y = -x + 3 \)

Подробный ответ:

Угол наклона прямой, которую мы ищем, составляет \( 135^\circ \). Важно помнить, что угол наклона определяет, как быстро прямая поднимается или опускается по сравнению с горизонтальной осью. Угловой коэффициент \( m \) можно вычислить с помощью функции тангенса. Для угла \( 135^\circ \) тангенс равен \( -1 \), что указывает на то, что прямая будет убывать. Таким образом, угловой коэффициент \( m \) равен \( -1 \).

Теперь мы знаем, что прямая проходит через точку \( S(-1, 4) \). Используем уравнение прямой, которое имеет вид \( y — y_1 = m(x — x_1) \). Здесь \( (x_1, y_1) \) — это координаты точки, через которую проходит прямая, а \( m \) — угловой коэффициент. Подставим известные значения: \( x_1 = -1 \), \( y_1 = 4 \) и \( m = -1 \). Это даст нам уравнение: \( y — 4 = -1(x + 1) \).

Теперь раскроем скобки в нашем уравнении. Мы получим: \( y — 4 = -x — 1 \). Чтобы выразить \( y \) через \( x \), добавим \( 4 \) к обеим сторонам уравнения, что приведет к \( y = -x — 1 + 4 \). Упрощая это, получаем \( y = -x + 3 \). Таким образом, уравнение искомой прямой, которая проходит через точку \( S(-1, 4) \) и образует угол \( 135^\circ \) с положительным направлением оси абсцисс, будет записано как \( y = -x + 3 \).



Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы