ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.151 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Образом точки \(A (8; -2)\) при гомотетии с центром в начале координат является точка \(B (4; -1)\). Найдите коэффициент гомотетии.

Коэффициент гомотетии равен \(k = \frac{8}{4} = 2\).

При гомотетии с центром в начале координат, если точка \(B(x_B, y_B)\) преобразуется в точку \(A(x_A, y_A)\), то коэффициент гомотетии \(k\) определяется как отношение соответствующих координат: \(k = \frac{x_A}{x_B}\) или \(k = \frac{y_A}{y_B}\).

В данном случае, для точки \(B(4; -1)\) и ее образа \(A(8; -2)\), мы можем использовать x-координаты для нахождения коэффициента \(k\).
\(k = \frac{8}{4} = 2\).

Также можно использовать y-координаты для проверки:
\(k = \frac{-2}{-1} = 2\).

Таким образом, коэффициент гомотетии равен \(2\).