ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.160 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Фигура на плоскости ограничена четырёхзвенной ломаной \(ABCDE\), у которой все звенья равны, а углы между соседними звеньями прямые (\(A\), \(B\), \(C\), \(D\) вершины квадрата, \(D\) середина отрезка \(AE\)), и дугой \(AE\) окружности с центром в точке \(C\) и радиусом \(CA\) (рис. 26.8). Разрежьте эту фигуру на две равные фигуры.

Фигура разрезается на две равные части по линии CMK, где ломаная CMK получается из ломаной CBA поворотом вокруг точки C на угол \(45^\circ\). Линия разреза делит квадрат ABCD пополам, а дугу AE — на две равные части.

Фигура ABCD представляет собой квадрат. Линия разреза CMK получается из ломаной CBA путем поворота на угол \(45^\circ\) вокруг точки C. Таким образом, линия CMK делит квадрат ABCD на две равные части.

Точка C является центром квадрата ABCD, а отрезки AC и CB равны. При повороте ломаной CBA на угол \(45^\circ\) вокруг точки C, отрезок CM становится равным отрезку CK, а отрезок CK равен половине диагонали квадрата ABCD. Следовательно, линия разреза CMK делит квадрат ABCD строго пополам.

Аналогично, дуга AE, описанная вокруг квадрата ABCD, также делится линией разреза CMK на две равные части. Таким образом, фигура ABCD разрезается по линии CMK на две равные половины.