Учебник «Геометрия 9 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное пособие, которое станет надёжным помощником для учеников, изучающих геометрию на повышенном уровне сложности. Этот учебник сочетает в себе доступное изложение теоретического материала, разнообразные задачи и практическую направленность, что делает его незаменимым как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.19 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Отрезок AD биссектриса треугольника АВС, площадь треугольника ABD равна 12 см2, а площадь треугольника ACD 20 см2. Найдите отношение стороны АВ к стороне АС.
\(\frac{AB}{AC} = \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}\)
Согласно свойству биссектрисы, отношение длин сторон, прилежащих к углу, равняется отношению площадей треугольников, образованных этой биссектрисой.
Дано:
— Площадь треугольника \(ABD\) равна \(S_{ABD} = 12 \, \text{см}^2\)
— Площадь треугольника \(ACD\) равна \(S_{ACD} = 20 \, \text{см}^2\)
Используя формулу:
\(\frac{AB}{AC} = \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}\)
Подставляем известные значения:
\(\frac{AB}{AC} = \frac{12}{20}\)
Упрощаем дробь:
\(\frac{12}{20} = \frac{3}{5}\)
Таким образом, отношение стороны \(AB\) к стороне \(AC\) равно \(\frac{3}{5}\).
