ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.2 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Прямая, проведённая через вершину А треугольника АВС перпендикулярно его медиане BD, делит эту медиану пополам. Найдите отношение сторон АВ и АС.

Согласно условию, отношение сторон АВ и АС равно \(\frac{1}{2}\).

Согласно условию, треугольник АВС является прямоугольным, где прямая, проведённая через вершину А перпендикулярно медиане BD, делит эту медиану пополам. Из этого следует, что медиана BD является высотой треугольника, проведённой из вершины А. Поскольку высота делит противолежащую сторону (BC) пополам, то отношение сторон АВ и АС равно \(\frac{1}{2}\).