ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.4 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС и пересекающие прямые СВ и ВА в точках К и М соответственно. Найдите АВ, если ВМ = 8 см, КС = 1 см.

Согласно условию задачи, \(BM = 8\) см и \(KC = 1\) см. Так как прямые, проведенные через вершины \(A\) и \(C\), перпендикулярны биссектрисе угла \(ABC\), то:
1) \(AB = BM + KC = 8 + 1 = 9\) см
2) \(AB = BM — KC = 8 — 1 = 7\) см

Согласно условию задачи, через вершины A и C треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла ABC и пересекающие прямые CB и BA в точках K и M соответственно. Требуется найти AB, если BM = 8 см и KC = 1 см.

Рассмотрим два возможных решения:

1) AB = BM + KC
Поскольку прямые, проведенные через вершины A и C, перпендикулярны биссектрисе угла ABC, то AB равно сумме отрезков BM и KC.
\(AB = BM + KC = 8 + 1 = 9\) см

2) AB = BM — KC
Поскольку прямые, проведенные через вершины A и C, перпендикулярны биссектрисе угла ABC, то AB равно разности отрезков BM и KC.
\(AB = BM — KC = 8 — 1 = 7\) см

Таким образом, возможны два ответа:
1) \(AB = 9\) см
2) \(AB = 7\) см