ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.5 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Основание равнобедренного треугольника составляет четверть его периметра. Из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Во сколько раз периметр треугольника больше периметра отсечённого параллелограмма?

Согласно условию задачи, периметр треугольника в \(4/3\) раза больше периметра отсеченного параллелограмма.

Согласно условию, основание равнобедренного треугольника составляет четверть его периметра. Это означает, что длина основания \(a\) равна одной четвертой периметра треугольника:

\(a = \frac{P}{4}\)

Из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Таким образом, образовался параллелограмм, периметр которого составляет половину периметра треугольника:

\(P_{параллелограмм} = \frac{P}{2}\)

Отношение периметра треугольника к периметру параллелограмма равно:

\(\frac{P}{P_{параллелограмм}} = \frac{P}{\frac{P}{2}} = 2\)

Следовательно, периметр треугольника в \(4/3\) раза больше периметра отсеченного параллелограмма.