ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В треугольнике ABC известно, что АВ = 4 см, АС = 6 см. Из вершины В опущен перпендикуляр ВН на биссектрису угла А. Найдите отрезок МН, где точка М середина стороны ВС.

Объяснение: Согласно условию задачи, точка M является серединой стороны BC. Следовательно, длина отрезка MN равна половине длины стороны BC, то есть \(MN = \frac{1}{2} \cdot BC = 3\) см.

Ответ: MN = \(\frac{1}{2}\) BC = 3 см.

Согласно данному указанию, в треугольнике ABD отрезок AH является биссектрисой, высотой и медианой. Это означает, что отрезок MH является средней линией треугольника BCD. Следовательно, длина отрезка MH равна половине длины стороны BC, то есть \(MH = \frac{1}{2} \cdot BC\). Поскольку точка M является серединой стороны BC, длина отрезка MN также равна половине длины стороны BC, то есть \(MN = \frac{1}{2} \cdot BC\). Таким образом, ответ: MN = \(\frac{1}{2}\) BC = 3 см.

Более подробно, в треугольнике ABD отрезок AH является биссектрисой, высотой и медианой. Это означает, что AH делит угол A пополам, перпендикулярен стороне BC и проходит через центр масс треугольника. Следовательно, отрезок MH, являясь средней линией треугольника BCD, равен половине длины стороны BC, то есть \(MH = \frac{1}{2} \cdot BC\). Поскольку точка M является серединой стороны BC, длина отрезка MN также равна половине длины стороны BC, то есть \(MN = \frac{1}{2} \cdot BC\). Таким образом, ответ: MN = \(\frac{1}{2}\) BC = 3 см.

Дополнительно, стоит отметить, что в треугольнике BCD отрезок MH является средней линией, что означает, что он параллелен стороне BC и равен половине ее длины. Это позволяет сделать вывод, что длина отрезка MN, как половины отрезка BC, также равна 3 см. Таким образом, ответ: MN = \(\frac{1}{2}\) BC = 3 см.