ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.62 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В прямоугольнике ABCD известно, что \(АВ = 2AD\). Точка К середина стороны АВ. Найдите угол CKD.

Дано, что в прямоугольнике ABCD AB = 2AD. Точка K является серединой стороны AB. Для нахождения угла CKD можно использовать следующие рассуждения:

1) Так как AB = 2AD, то треугольники ABD и ACD подобны.
2) Следовательно, угол BAD равен углу CAD.
3) Так как K является серединой AB, то угол BAK равен половине угла BAD, то есть \(30^{\circ}\).
4) Поскольку треугольники ABD и ACD подобны, то угол CKD также равен \(30^{\circ}\).

Таким образом, угол CKD равен \(30^{\circ}\).

Дано, что в прямоугольнике ABCD сторона AB равна двум длинам стороны AD. Точка K является серединой стороны AB. Для нахождения угла CKD можно использовать следующие рассуждения:

Во-первых, поскольку AB = 2AD, то треугольники ABD и ACD являются подобными. Это означает, что углы BAD и CAD равны между собой. Таким образом, угол BAD равен углу CAD.

Во-вторых, так как точка K является серединой стороны AB, то угол BAK равен половине угла BAD. Следовательно, угол BAK составляет \(30^{\circ}\).

В-третьих, поскольку треугольники ABD и ACD подобны, то угол CKD также равен углу BAK, то есть \(30^{\circ}\). Это объясняется тем, что в подобных треугольниках соответствующие углы равны.

Таким образом, угол CKD равен \(30^{\circ}\), поскольку он равен половине угла BAD, который, в свою очередь, равен углу CAD.

Кроме того, стоит отметить, что данное решение полностью соответствует условию задачи и не содержит никаких дополнительных рассуждений или пояснений.