1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Углубленный уровень Учебник 📕 Мерзляк, Поляков — Все Части
Геометрия
9 класс углубленный уровень учебник Мерзляк
9 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2019-2022
Издательство
Вентана-граф
Описание

ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.71 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Серединный перпендикуляр диагонали прямоугольника образует с его большей стороной угол \(60°\). Отрезок этого перпендикуляра, содержащийся внутри прямоугольника, равен \(12 см\). Найдите большую сторону прямоугольника.

Краткий ответ:


Дано, что серединный перпендикуляр диагонали прямоугольника образует с его большей стороной угол \(60^{\circ}\), а отрезок этого перпендикуляра, содержащийся внутри прямоугольника, равен \(12\) см. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна \(12\) см, а большая сторона равна \(\sqrt{144 + 144} = 24\) см.

Подробный ответ:


Дано:
— Серединный перпендикуляр диагонали прямоугольника образует с его большей стороной угол \(60^{\circ}\).
— Отрезок этого перпендикуляра, содержащийся внутри прямоугольника, равен \(12\) см.

Решение:
1) Так как угол между перпендикуляром и большей стороной прямоугольника равен \(60^{\circ}\), то меньшая сторона прямоугольника равна \(12\) см.
2) Используя свойство прямоугольного треугольника, можно найти большую сторону:
\(a^2 + b^2 = c^2\)
где:
— \(a = 12\) см (меньшая сторона)
— \(b = 12\) см (отрезок перпендикуляра)
— \(c\) = большая сторона прямоугольника

Подставляя значения, получаем:
\(12^2 + 12^2 = c^2\)
\(144 + 144 = c^2\)
\(c^2 = 288\)
\(c = \sqrt{288} = 24\)

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна \(24\) см.



Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы