Учебник «Геометрия 9 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное пособие, которое станет надёжным помощником для учеников, изучающих геометрию на повышенном уровне сложности. Этот учебник сочетает в себе доступное изложение теоретического материала, разнообразные задачи и практическую направленность, что делает его незаменимым как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.71 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Серединный перпендикуляр диагонали прямоугольника образует с его большей стороной угол \(60°\). Отрезок этого перпендикуляра, содержащийся внутри прямоугольника, равен \(12 см\). Найдите большую сторону прямоугольника.
Дано, что серединный перпендикуляр диагонали прямоугольника образует с его большей стороной угол \(60^{\circ}\), а отрезок этого перпендикуляра, содержащийся внутри прямоугольника, равен \(12\) см. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна \(12\) см, а большая сторона равна \(\sqrt{144 + 144} = 24\) см.
Дано:
— Серединный перпендикуляр диагонали прямоугольника образует с его большей стороной угол \(60^{\circ}\).
— Отрезок этого перпендикуляра, содержащийся внутри прямоугольника, равен \(12\) см.
Решение:
1) Так как угол между перпендикуляром и большей стороной прямоугольника равен \(60^{\circ}\), то меньшая сторона прямоугольника равна \(12\) см.
2) Используя свойство прямоугольного треугольника, можно найти большую сторону:
\(a^2 + b^2 = c^2\)
где:
— \(a = 12\) см (меньшая сторона)
— \(b = 12\) см (отрезок перпендикуляра)
— \(c\) = большая сторона прямоугольника
Подставляя значения, получаем:
\(12^2 + 12^2 = c^2\)
\(144 + 144 = c^2\)
\(c^2 = 288\)
\(c = \sqrt{288} = 24\)
Таким образом, большая сторона прямоугольника равна \(24\) см.
