ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.72 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD и сторону ВС в точках Е и F соответственно так, что \(ВЕ : ED = 2 : 7\). Найдите отношение \(BF : FC\).

Согласно условию задачи, отношение BF : FC равно \(\frac{PE}{ED} = \frac{2}{7}\).

Согласно условию задачи, биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD и сторону ВС в точках Е и F соответственно так, что ВЕ : ED = 2 : 7. Необходимо найти отношение BF : FC.

Из подобия треугольников PEF и PED следует, что \(\frac{PE}{PF} = \frac{ED}{EF}\). Поскольку ВЕ : ED = 2 : 7, то \(\frac{ED}{EF} = \frac{7}{2}\). Следовательно, \(\frac{PE}{PF} = \frac{7}{2}\), или \(\frac{PF}{PE} = \frac{2}{7}\).