Учебник «Геометрия 9 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное пособие, которое станет надёжным помощником для учеников, изучающих геометрию на повышенном уровне сложности. Этот учебник сочетает в себе доступное изложение теоретического материала, разнообразные задачи и практическую направленность, что делает его незаменимым как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.72 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD и сторону ВС в точках Е и F соответственно так, что \(ВЕ : ED = 2 : 7\). Найдите отношение \(BF : FC\).
Согласно условию задачи, отношение BF : FC равно \(\frac{PE}{ED} = \frac{2}{7}\).
Согласно условию задачи, биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD и сторону ВС в точках Е и F соответственно так, что ВЕ : ED = 2 : 7. Необходимо найти отношение BF : FC.
Из подобия треугольников PEF и PED следует, что \(\frac{PE}{PF} = \frac{ED}{EF}\). Поскольку ВЕ : ED = 2 : 7, то \(\frac{ED}{EF} = \frac{7}{2}\). Следовательно, \(\frac{PE}{PF} = \frac{7}{2}\), или \(\frac{PF}{PE} = \frac{2}{7}\).
