1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Углубленный уровень Учебник 📕 Мерзляк, Поляков — Все Части
Геометрия
9 класс углубленный уровень учебник Мерзляк
9 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2019-2022
Издательство
Вентана-граф
Описание

ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.8 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Прямая, проведённая через вершину С треугольника АВС параллельно его биссектрисе BD, пересекает продолжение стороны АВ в точке М. Найдите углы треугольника МВС, если \(ZABC= 100^\circ\).

Краткий ответ:

Угол при вершине A равен \(100^\circ\), значит сумма углов при B и C равна \(180^\circ — 100^\circ = 80^\circ\). Биссектриса BD делит угол при B пополам, каждый из них равен \( \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ\). Прямая через C параллельна BD, поэтому угол \(MBC\) равен \(50^\circ\).

Подробный ответ:

В треугольнике ABC угол при вершине A равен \(100^\circ\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит сумма углов при вершинах B и C равна \(180^\circ — 100^\circ = 80^\circ\).

Биссектриса BD делит угол при вершине B на два равных угла, поэтому каждый из них равен \( \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ\).

Прямая, проведённая через вершину C параллельно биссектрисе BD, пересекает продолжение стороны AB в точке M. Поскольку прямая CM параллельна биссектрисе BD, углы при вершине B и углы, образованные прямой CM, равны по свойству параллельных прямых.

Следовательно, угол \(MBC\) равен углу, который равен половине оставшегося угла в треугольнике, то есть \( \frac{180^\circ — 80^\circ}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ\).

Таким образом, угол \(MBC = 50^\circ\).



Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы