ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.83 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Диагонали трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) перпендикулярны. Найдите наибольшее значение высоты трапеции.

Если диагонали трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) перпендикулярны, то высота трапеции \(h\) равна половине суммы оснований. Формула для вычисления высоты:

\(h = \frac{1}{2}(a + b)\)

Наибольшее значение высоты достигается, когда значения оснований \(a\) и \(b\) максимально велики.

Если диагонали трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) перпендикулярны, то высота трапеции \(h\) определяется как половина суммы оснований. Формула для вычисления высоты:

\(h = \frac{1}{2}(a + b)\)

Диагонали делят трапецию на два прямоугольных треугольника, где высота \(h\) равна расстоянию между основаниями \(a\) и \(b\). Это условие выполняется, так как диагонали перпендикулярны, а трапеция является равнобокой.

Для нахождения максимального значения высоты необходимо, чтобы значения оснований \(a\) и \(b\) были максимально возможными, так как высота прямо пропорциональна их сумме.