Учебник «Геометрия 9 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное пособие, которое станет надёжным помощником для учеников, изучающих геометрию на повышенном уровне сложности. Этот учебник сочетает в себе доступное изложение теоретического материала, разнообразные задачи и практическую направленность, что делает его незаменимым как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.84 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Окружность, построенная на диагонали АС ромба ABCD как на диаметре, проходит через середину стороны АВ. Найдите углы ромба.
Углы ромба:
\(\angle A = 60^\circ, \angle B = 120^\circ, \angle C = 60^\circ, \angle D = 120^\circ\)
Окружность построена на диагонали \(AC\) ромба как на диаметре. Это означает, что угол, опирающийся на эту диагональ, равен \(90^\circ\). Диагональ \(AC\) делит угол \(\angle A\) пополам, так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Следовательно, угол \(\angle A\) равен \(2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\).
Углы ромба попарно равны, поэтому противоположный угол \(\angle C\) также равен \(60^\circ\).
Сумма углов ромба равна \(360^\circ\), а оставшиеся два угла делят оставшуюся часть \(360^\circ — (60^\circ + 60^\circ) = 240^\circ\) поровну. Следовательно, каждый из оставшихся углов \(\angle B\) и \(\angle D\) равен \(\frac{240^\circ}{2} = 120^\circ\).
Итак, углы ромба:
\(\angle A = 60^\circ, \angle B = 120^\circ, \angle C = 60^\circ, \angle D = 120^\circ\).
