ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 26.91 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Могут ли все вершины правильного семиугольника принадлежать сторонам правильного пятиугольника?

Вершины правильного семиугольника не могут принадлежать сторонам правильного пятиугольника, потому что углы между соседними вершинами семиугольника равны \( \frac{360^\circ}{7} \approx 51.43^\circ \), а углы между соседними вершинами пятиугольника равны \( \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ \). Эти углы разные, и вершины не совпадут.

Вершины правильного семиугольника не могут принадлежать сторонам правильного пятиугольника.

Правильный пятиугольник имеет \(5\) вершин, равномерно расположенных на окружности. Углы между соседними вершинами равны \( \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ \).

Правильный семиугольник имеет \(7\) вершин, также равномерно расположенных на окружности. Углы между соседними вершинами равны \( \frac{360^\circ}{7} \approx 51.43^\circ \).

Так как углы между соседними вершинами семиугольника и пятиугольника различны, вершины семиугольника не могут совпадать с вершинами пятиугольника или лежать на его сторонах.