ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 5.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.
Для нахождения наименьшей высоты треугольника со сторонами , и , сначала вычисляем полупериметр , затем находим площадь треугольника по формуле Герона: . После этого находим высоты относительно каждой из сторон: , , . Наименьшая высота — 12 см. Ответ: 12 см.
Для нахождения наименьшей высоты треугольника со сторонами , и , используем формулу площади треугольника через её основание и высоту. Начнём с того, что нужно найти площадь этого треугольника, а затем через неё вычислить высоты, используя соответствующие основания.
Сначала найдём полупериметр :
Теперь вычислим площадь треугольника с помощью формулы Герона:
Рассчитаем:
Теперь найдём высоты треугольника относительно каждой из сторон, используя формулу для площади через сторону и высоту .
Высота относительно основания :
Высота относительно основания :
Высота относительно основания :
Наименьшая высота — это .
Ответ: .